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Cover Boiarchuk A.K., Liashko I.I., Gai Ia.G., Golovach G.P. AntiDemidóvich. Matemática superior. Problemas resueltos. Análisis matemático: introducción al análisis; cálculo diferencial para funciones de una variable Cover Boiarchuk A.K., Liashko I.I., Gai Ia.G., Golovach G.P. AntiDemidóvich. Matemática superior. Problemas resueltos. Análisis matemático: introducción al análisis; cálculo diferencial para funciones de una variable
Id: 8178
16.9 EUR

AntiDemidóvich.
Matemática superior. Problemas resueltos. Análisis matemático: introducción al análisis; cálculo diferencial para funciones de una variable. T.1

URSS. 256 pp. (Spanish). ISBN 5-88417-184-6.
Series: AntiDemidóvich. Matemática superior. Problemas resueltos
Also available in hardcover

Summary

Tomo 1. Análisis matemático: introducción al análisis y cálculo diferencial para funciones de una variable.

Traducción de la cuarta edición rusa (1997)

Esta serie consta de ocho volúmenes. Los cuatro primeros tomos con los que se abre esta obra, están dedicados al estudio práctico de las funciones, las sucesiones, las series, el cálculo diferencial e integral de las funciones de una y varias variables; en ellos se presentan soluciones completamente ...(More)detalladas de los problemas expuestos en el famoso libro de B.P.Demidóvich.

En los tomos 5 y 6, aparte de una detallada exposición de la teoría de las funciones de variable compleja, se resuelven escrupulosamente cerca de 400 problemas. Además de los temas característicos de los cursos de este tipo, en esta parte de la obra se hallan cuestiones menos comunes como son la integral de Newton-Leibniz y la derivada de Fermat-Lagrange. Se presta una especial atención a las aplicaciones conformes.

En aproximadamente 800 problemas resueltos paso a paso, los tomos 7 y 8 abarcan todos los tópicos del curso habitual de la teoría de las ecuaciones diferenciales. En cada sección se expone el mínimo teórico estrictamente necesario para la resolución de los problemas correspondientes. Asimismo, en estos volúmenes se analizan toda una serie de temas bastante atípicos para libros de esta clase (teoría de la prolongación de la solución del problema de Cauchy, ecuaciones diferenciales en derivadas parciales de primer orden no lineales, algunos métodos numéricos para la resolución de ecuaciones diferenciales, aplicación de los criterios de existencia de los ciclos límites en el plano fásico, etc.).

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Los cuatro primeros tomos que abren la serie "Matemática superior. Problemas resueltos", son la traducción al castellano de la obra "Manual de consulta de análisis matemático", bautizada por los estudiantes soviéticos con el seudotítulo de "Anti-Demidóvich".

Las dos primeras ediciones fueron realizadas durante la existencia de la Unión Soviética con una tirada total de más de 200 mil ejemplares. En 1995, tras un gran intervalo de ausencia en librerías y bibliotecas, Editorial URSS y el colectivo de autores acordaron no sólo limitarse a llevar a cabo la tercera edición (revisada y ampliada) del "AntiДemiдóvich", sino crear además un proyecto que de algún modo desarrollase en otras ramas de la matemática el camino marcado por el "AntiДemiдóvich". Así nació la serie "Matemática superior. Problemas resueltos", la cual asimismo incluye, por ahora, tres tomos sobre la teoría de la variable compleja y tres tomos sobre la teoría de las ecuaciones diferenciales.

Moscú, 1999

Índice
top
Capítulo 1. Introducción al análisis
 §1. Elementos de la teoría de conjuntos
 §2. Funciones. Aplicaciones
 §3. Números reales
 §4. Números complejos
 §5. Espacios vectoriales y métricos
 §6. Límite de una sucesión
 §7. Límite de una función
 §8. Continuidad de una función
 §9. Continuidad uniforme de una función
Capítulo 2. Cálculo diferencial para funciones de una variable
 §1. Derivada de una función explícita
 §2. Diferencial de una función
 §3. Derivada de la función inversa. Derivada de una función definida en forma paramétrica. Derivada de una función definida en forma implícita
 §4. Derivadas y diferenciales de órdenes superiores
 §5. Teorema de Rolle, teorema de Lagrange y teorema de Cauchy
 §6. Crecimiento y decrecimiento de una función. Desigualdades
 §7. Convexidad y concavidad de la gráfica de una función. Puntos de inflexión
 §8. Cálculo de límites indeterminados
 §9. Fórmula de Taylor
 §10.Extremos de una función. Valores máximo y mínimo de una función
 §11.Construcción de la gráfica de una función a partir de suspuntos característicos
 §12.Problemas de cálculo de máximos y mínimos de una función
Respuestas
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