Орем Н.; Зубов В.П.
О соизмеримости или несоизмеримости движений неба; Трактат Брадвардина "О континууме". Серия "Из истории средневекового номинализма"
2004. 160 с. 236 руб.
ISBN 5-354-00619-8
Серия: Из истории средневекового номинализма

Содержание

Из вступительной статьи: Николай Орем и его математико-астрономический трактат "О соизмеримости или несоизмеримости движений неба"

Неопубликованный трактат французского ученого Николая Орема "О соизмеримости или несоизмеримости движений неба", написанный в середине XIV в., представляет не только специальный, но и общий историко-культурный интерес, отражая те постепенные сдвиги, которые подготовили переход науки на новую качественную ступень в эпоху Возрождения.

Напомним сначала некоторые биографические данные об авторе трактата. Николай Орем родился, по всей вероятности, в двадцатых годах XIV в. В 1349 г. он упоминается в документах Парижского университета в качестве члена нормандской университетской корпорации и магистра факультета искусств. Несколько позднее, в пятидесятых годах, вплоть до 1361 г., он преподает в Наваррской коллегии, причем с 1356 г. получает звание grand ma^itre. К указанному времени, видимо, относится большинство его физико-математических работ. В семидесятых годах по поручению короля Карла V Орем выполнил переводы с латинского на французский нескольких сочинений Аристотеля, снабдив их глоссами и комментариями, а именно: "Никомаховой Этики" (1370), "Политики" и "Экономики" (1374) и сочинения "О небе" (1377). Эти переводы представляют большой интерес не только потому, что свидетельствуют об отходе от латинского языка как единственного языка науки, но и тем, что в своих примечаниях Орем критиковал целый ряд положений Аристотеля. Умер Орем в 1382 г.

Среди оригинальных работ Орема особого внимания заслуживают его труды "Algorismus proportionum" и "De proportionibus proportionum", в которых формулирована идея дробных показателей, и трактат "De configuratione qualitatum", в котором рассмотрены вопросы равномерных и ускоряющихся движений, причем автор пользуется графическими схемами, являющимися первым приближением к системе прямоугольных координат. Орему принадлежит также политико-экономический трактат о деньгах (De origine, natura, jure et mutationibus monetarum).

Как мы уже сказали, Орем выполнил свои французские переводы Аристотеля по поручению короля. Карл V (1337--1380), прозванный "Мудрым", занял французский престол в 1364 г. Коварный и жестокий в политике, по отзывам его биографов, он вместе с тем интересовался науками и положил начало Королевской (впоследствии Национальной) библиотеке. Особенно интересовался Карл астрономией и связанной с нею астрологией. По отзыву Христины Пизанской, король "был очень опытен и учен в этой науке" (tres expert et sage en icelle) и "любил эту науку, как предмет отменный и исключительный (chose eslue et singuliere)".

Астролого-астрономические сочинения явно преобладали в его библиотеке, которую он устроил в Лувре. По свидетельству другого современника, Симона де Фареса, король организовал "в лучшем месте" Парижского университета коллегиум астрологии [астрономии] и медицины, куда он пожертвовал "замечательные книги" по указанным наукам "в большом и удивительном числе", присоединив к ним также астролябии, экваториалы, сферы и другие инструменты. Отец только что упоминавшейся Христины Пизанской, Фома Пизанский, был в 1368 г. приглашен из Венеции ко двору Карла в качестве придворного астролога. Что касается Орема, то он был убежденным противником так называемый "юдициарной астрологии". Он написал на латинском языке антиастрологический трактат "Contra judiciarios astronomos". He довольствуясь этим, в 1366 г. он написал другой трактат на французском языке "Livre [or] Traitie des divinations". По его собственным словам, подобные суеверия "наипаче опасны для мужей государственных, -- князей, и государей, которым принадлежит государственная власть". "Для того-то и сочинил я эту книжечку по-французски, дабы могли понять это светские люди, из которых, как я слышал, кое-кто слишком склонен к подобным прорицаниям".

По словам Орема, "если мы развернем древние повествования, то найдем, что короли, прилежавшие к подобным занятиям, по большей части бывали несчастными, как будто Фортуна, возмущенная, более жестоко сражалась с теми, кто выведывали ее решения посредством суетных искусств".

Не отвергая (в духе времени) влияние светил на атмосферные явления, и в частности на погоду, а также в известной мере на "влаги" в человеческом организме, т.е. на здоровье человека, Орем решительно восставал против "юдициарной астрологии", усматривая в ней не столько "запретную науку" (как это делали многие церковники и раньше), сколько науку недостоверную и не подкрепленную опытом.

Когда-то Гораций (оды, I, 11) писал:

Не расспрашивай ты, ведать грешно мне и тебе, какой Левконоя, пошлют боги конец, и вавилонские Числа ты не пытай...

Но у Орема это не столько горациевское scire nefas -- "ведать грешно", -- сколько осмотрительная оглядка осторожного эмпирика на факты.

В отличие от астрологии "юдициарной", другую часть "астрологии" -- астрономию в нынешнем значении слова, занимающуюся изучением небесных движений и природы небесных тел, Орем признавал "прекрасной и почтенной", привлекая к ней внимание государственных мужей, правда, тут же оговаривая, что королям незачем знать все "доказательства Птолемея" и прочие специальные вопросы. Достаточно, утверждал он, чтобы им была понятна ее польза, и чтобы они оказывали почет занимающимся ею, а в случае нужды приходили на помощь этим ученым средствами из государственной казны.

Трактат Орема "О соизмеримости или несоизмеримости движений неба" разделен на три части. В первой разбираются следствия, вытекающие из предположения, что движения небесных тел друг с другом соизмеримы, во второй части -- следствия, вытекающие из предположения, что они несоизмеримы. Третья часть содержит описание "сновидения" Орема. Автор повествует, что ему предстал во сне Аполлон, окруженный сонмом Муз и Наук. В ответ на просьбу Орема разрешить его сомнения, Арифметика и Геометрия по приказанию Аполлона вступают в спор. Первая защищает соизмеримость, вторая -- несоизмеримость небесных движений. Спор остается неразрешенным: Орем проснулся до оглашения приговора. "Не знаю, что порешил об этом судья Аполлон", -- этими словами заканчивается трактат.

Из сопоставления с другими трудами Орема видно, тем не менее, что он сам склонялся ко второму взгляду и заявлял об этом позднее более решительно. Так, в комментарии к французскому переводу книг Аристотеля "О небе" (1377) Орем писал: "И что некоторые небесные движения несоизмеримы, -- более правдоподобно, нежели обратное, как я уже некогда показал посредством ряда аргументов в трактате, озаглавленном "О соизмеримости или несоизмеримости движений неба"". Приведя несколько примеров, Орем вторично ссылается на тот же трактат: "И все, что сказано относительно вышепомянутой несоизмеримости, с полной очевидностью разъяснено посредством геометрических доказательств в вышеупомянутом трактате "О соизмеримости или несоизмеримости движений неба", либо вытекает на основании этих доказательств из того, что в трактате содержится".

В другом месте того же комментария Орем столь же решительно встал в споре Арифметики и Геометрии на сторону второй: "Далее, поистине более правдоподобно, что некоторые движения неба несоизмеримы, как я когда-то показал в особом трактате. А если это так, по необходимости небесные тела должны непрерывно и всегда оказываться в новом расположении, таком, что невозможно по природе быть им в подобном же, или оказаться в таковом же ранее, предполагая, что они двигались и будут двигаться постоянно и без конца".

Весьма характерны постоянные ссылки на правдоподобие, вероятность тезиса, отказ от категорических утверждений. Можно прямо сказать, что Орем один из первых попытался пользоваться в науке сравнительной оценкой различных степеней вероятности. Вот типичное для него высказывание:

"И, во-первых, я полагаю вместе с Аристотелем, как бы ложно это ни было, что мир и небесные движения продолжаются по необходимости вечно, без начала и без конца. Затем я предполагаю, как вещь возможную, что некоторые простые и равномерные движения неба несоизмеримы, и это все равно, как если бы сказать, что число всей совокупности звезд, возможно, есть число нечетное. И подобно тому, как нельзя узнать с полной достоверностью и очевидностью, является ли число всех звезд четным или нечетным, подобно этому все смертные люди, которые были и которые будут, не могли бы при естественном свете разума определить и достоверено узнать, являются ли все небесные движения соизмеримыми, или же некоторые из них несоизмеримы. Ведь посредством неощутимой и невоспринимаемой доли движения, при увеличении ее в 100 000 раз, два каких-либо небесных движения, казавшиеся соизмеримыми, стали бы несоизмеримыми. И это понятно и ясно для людей, искушенных в геометрии".