URSS.ru Магазин научной книги
Перейти на канал URSS
Обложка Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование: Вводный курс Обложка Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование: Вводный курс
Id: 247348
11.9 EUR

Математическое и компьютерное моделирование:
Вводный курс. Изд. 7, стереотип.

URSS. 2019. 152 с. ISBN 978-5-9710-6212-7.
Типографская бумага

Аннотация

Предлагаемая книга содержит вводный курс в математическое и компьютерное моделирование. Книга включает две части. В первой части, представляющей собой введение в качественные методы исследования дифференциальных уравнений, автор на примерах из физики, химии, экологии показывает, как составляют и анализируют дифференциальные модели. Вторая часть посвящена задачам, в которых качественный анализ затруднен или невозможен и требуется ...(Подробнее)прямое компьютерное моделирование процесса. Рассматриваются системы, проявляющие хаотическое поведение, клеточные автоматы, задачи перколяции и кинетического роста и некоторые другие. В приложении приводятся примеры исследования динамической системы с помощью различных инструментальных средств (Mathematica, Maple, Matlab, Mathcad) и даются начальные сведения об алгоритмах генерации случайных чисел.

Изложение подкрепляется значительным количеством иллюстративного материала и в большинстве случаев достаточно подробными математическими выкладками. В то же время ряд примеров, несомненно, предполагает и большую самостоятельную работу студентов по составлению компьютерных программ и анализу полученных результатов.

Данная книга может быть использована в качестве учебного пособия по курсу "Компьютерное моделирование" для студентов, обучающихся по специальности "Информатика", а также при изучении курса "Концепции современного естествознания (математические модели естествознания и экологии)" студентами естественно-математических специальностей.

Подробная информация:
Оглавление Предисловие Об авторе

Оглавление
top
Предисловие
Введение
I Дифференциальные модели
1Качественная теория динамических систем
 § 1.Маятник
  1.1.Движение маятника вблизи положения устойчивого равновесия
  1.2.Приведение уравнений к безразмерному виду
  1.3.Движение маятника вблизи положения неустойчивого равновесия
  1.4.Точное решение задачи о маятнике
 § 2.Маятник с затуханием
 § 3.Качественное исследование динамических систем
 § 4.Сводка результатов
2Динамика биологических популяций
 § 1.Модель Мальтуса
 § 2.Логистическое уравнение
 § 3.Модель Вольтерра
 § 4.Модификации модели Вольтерра
 § 5.Межвидовая конкуренция
3Колебательные процессы в химии
 § 1.Затухающие колебания
 § 2.Незатухающие колебания
4Предельные циклы и автоколебания
 § 1.Предельные циклы
  1.1.Вводные примеры
  1.2.Классификация предельных циклов
 § 2.Автоколебания в физических, химических и биологических системах
  2.1.Качественное рассмотрение автоколебательных систем
  2.2.Количественное рассмотрение автоколебаний
5Самоорганизация и образование структур
 § 1.Распределенные системы
 § 2.Брюсселятор
6Фракталы
 § 1.Фракталы в математике
 § 2.Размерности
  2.1.Размерность самоподобия
  2.2.Размерность по Хаусдорфу–Безиковичу
 § 3.Фракталы в природе
7Хаотическое поведение динамических систем
 § 1.Дискретный аналог уравнения Ферхюльста
 § 2.Универсальность Фейгенбаума
 § 3.Другие отображения
 § 4.Система уравнений Лоренца
 § 5.Аттрактор Ресслера
 § 6.Неавтономная система
II Стохастические и детерминистические модели
8Теория перколяции
 § 1.Введение
 § 2.Немного терминологии
 § 3.Критические показатели и масштабная инвариантность
 § 4.Алгоритм Хошена–Копельмана
9Моделирование роста дендритов
 § 1.Ограниченная диффузией агрегация
 § 2.Электрический пробой диэлектрика
10Клеточные автоматы
 § 1.Игра "Жизнь"
 § 2.Модель Винера–Розенблюта
 § 3.Модель Ва-Тор
11Модель Изинга
 § 1.Алгоритм Метрополиса
 § 2.Задача о коммивояжере
 § 3.Распознавание образов
12Генетические алгоритмы
III Приложения A Инструментальные средства для исследования динамических систем
 A.1.Исследование динамической системы с использованием пакета Mathematica
 A.2.Исследование динамической системы с использованием пакета Maple
 A.3.Исследование динамической системы с использованием пакета Matlab
 A.4.Исследование динамической системы с помощью Simulink
 A.5.Исследование динамической системы с использованием пакета Mathcad B Генерация случайных чисел на компьютере
 B.1.Линейный конгруэнтный генератор
 B.2.Мультипликативный конгруэнтный алгоритм
 B.3.Генератор на основе сдвига регистра
Заключение
Литература

Предисловие
top
Спешит дорога от ворот В заманчивую даль...
Дж.Р.Р.Толкиен. Властелин колец

Данное пособие подготовлено на основании опыта чтения лекционного курса и проведения лабораторных занятий. Предполагается, что весь теоретический материал будет закреплен на практических занятиях. Особенно это относится к последним темам, когда аналитические оценки поведения моделей невозможны и требуется их анализ путем проведения вычислительного эксперимента.

Моделирование – неотъемлемая часть научной деятельности. Области приложения моделирования столь широки и разнообразны, что любая книга, посвященная этой теме, заведомо обречена быть неполной и односторонней. Тем, кто после изучения данной книги всерьез заинтересуется математическим моделированием, можно порекомендовать книги из приводимого списка дополнительной литературы.

Отбор материала, вошедшего в пособие, обусловлен, с одной стороны, требованиями к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки учителя информатики по специальности 030100 "Информатика", а с другой стороны – личными научными интересами автора. Являясь по образованию и сфере научных интересов специалистом в области вычислительной физики, я ограничил круг рассматриваемых вопросов только проблематикой естественных наук. О том, как методы компьютерного моделирования применяются в области истории, демографии и других сферах гуманитарного знания можно прочитать в книгах из списка дополнительной литературы.


Об авторе
top
photoТарасевич Юрий Юрьевич
Доктор физико-математических наук, профессор, руководитель лаборатории «Математическое моделирование и информационные технологии в науке и образовании» Астраханского государственного университета.

Области научных интересов: вычислительная физика и компьютерное моделирование, статистическая физика, физика конденсированного состояния. Автор нескольких десятков научных публикаций в изданиях, индексируемых системами Web of Science и Scopus.

Информация / Заказ
2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!

Особенности 20-го выпуска:

- исправили предыдущие ошибки

- Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР

- В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек

10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот)

- Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее)


Информация / Заказ
Зиновьев А.А. ЗИЯЮЩИЕ ВЫСОТЫ
2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее)


Информация / Заказ
2022. 1656 с. Твердый переплет. 169.9 EUR

Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее)


Информация / Заказ
2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR

Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати

В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее)


Информация / Заказ
2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR

Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR

Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR

Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR

В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее)


Информация / Заказ
URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR

Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире.

Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее)